Esta serie de artículos van especialmente dirigidos a los entendidos en electrónica que demandaban contenido técnico sobre la construcción del Theremin, y serán editados en exclusiva en THEREMIN HISPANO.
Dicha serie contiene un total de seis puntos que valora el autor como LAS PRINCIPALES PRESTACIONES DE UN BUEN THEREMIN y que son: Estabilidad tonal, Campo de juego, Linealidad, Sensibilidad, Timbre y Control de volumen.
Este total será desglosado en cuatro artículos que aparecerán mensualmente, siendo el contenido del presente:"la Linealidad del theremin".
LINEALIDAD
Entendida como tal la equidistancia entre notas en todo el rango o campo de juego, es una de las principales prestaciones que debe de tener un Theremin profesional, ya que ello facilita enormemente su ejecución musical.
Podríamos decir que una linealidad perfecta sería la que nos proporcionaría unas distancias completamente iguales para cada cambio de semitono, independientemente de a qué distancia de la antena estuviéramos interpretando: algo así como si se tratara de tocar sobre un teclado virtual intercalado en el espacio entre la antena y el inicio del campo de juego.
Desgraciadamente, la propia naturaleza de los circuitos utilizados tiende a incorporar una distorsión en la linealidad, cuya solución es la utilización de circuitos correctores que, en el caso del circuito original de LEV, se optimiza con el resonador de antena y que, en otros, se hace mediante correctores estrictamente electrónicos.
La causa fundamental de la falta de linealidad es la propia naturaleza de la función que nos dice que la capacitancia de un condensador(C) es directamente proporcional a la superficie de sus placas, pero inversamente proporcional a la distancia entre ellas. Ello nos indica que los cambios de capacidad son mayores a distancias pequeñas y menores cuando la distancia entre electrodos (en este caso entre la mano y la antena) es grande.
Este inconveniente, que sería muy serio en un circuito (RC) o circuito sin Inductancia, queda minimizado por el hecho de que e la formula que relaciona frecuencia, capacidad e Inductancia ( F= 1/ 6,2832. raíz de LC.) los dosos últimos parámetros están afectados por su raíz cuadrada, de manera que si hacemos números veremos que por esta razón disminuye este defecto indeseable, “torciendo” la linealidad a nuestro favor.
Como ya he dicho, la optimización de la linealidad en casi todos los circuitos bien elaborados está directamente relacionada con la utilización del circuito resonador de antena (sistema descrito en el anterior artículo) ya que una exquisita elección entre las frecuencias “naturales”, tanto del oscilador variable, como del resonador, (basado en el principio de sintonía escalonada), puede conseguir una linealidad casi perfecta del circuito. De hecho, existe un compromiso crítico al elegir las frecuencias entre la linealidad por un lado, y el campo de juego por otro, cuyo único secreto es que “estira” en sentido contrario al “natural” la posición relativa de las notas (aunque matemáticamente sea algo más complejo), consiguiendo con ello contraponer dos alinealidades adversas y obteniendo de esta manera una linealidad bastante óptima.
En términos generales, para más linealidad menor campo de juego. El último a su vez puede ampliarse aumentando la frecuencia general de funcionamiento, y/o variando las dimensiones de la antena. Ello de nuevo conlleva alinealidades que podremos corregir dentro de unos límites con un compromiso del ajuste diferencial entre el oscilador y el resonador.
La linealidad final también dependerá, del (Q) de la bobina resonadora (en el caso de utilizarla) y de lo despreciable que sea su capacidad distribuida.
Mis referencias limitan cualquier solución, pero se podría tender a la utilización de los sistemas clásicos, es decir, de resonador de antena. Mi intención no es ésta ya que, a través de mi experiencia personal, puedo afirmar que sin inductores y solo con una depurada e imaginativa circuitería se consiguen linealidades totalmente óptimas.
La linealización de frecuencia en función de la distancia, es posible por su conversión en tensión de naturaleza lineal, que a su vez, al pasar por un circuito de respuesta no lineal ”antiexponencial” y aplicando el resultado al oscilador, corregimos la función (frecuencia/distancia), linealizándo la respuesta del conjunto.
SENSIBILIDAD
El concepto de SENSIBILIDAD, tiene una íntima relación con el “Campo de Juego”, aunque su concepto sea distinto.
En realidad nos referimos a la cantidad de cambio de tono generado por un determinado cambio en la posición de la mano, cuestión muy importante para la interpretación, ya que según el método que acostumbremos a utilizar necesitaremos más o menos sensibilidad.
Si nos sentimos más cómodos al utilizar “grandes” arcos de movimiento para obtener el cambio de un semitono, es aconsejable un circuito de baja sensibilidad. Si por el contrario nuestra costumbre es la de movernos dentro de arcos “milimétricos”, es evidente que deberemos de utilizar circuitos de alta sensibilidad.
Dicho de otra manera, si nos gusta tocar con precisión melodías en la zona aguda de la escala (frecuencias altas), nos vendrá bien un circuito con baja sensibilidad, y si por el contrario nos gustan mas las escalas graves (frecuencias bajas) timbre de “chelo”, nuestra mejor opción será la de un circuito de alta sensibilidad.
Cuando hablamos de "campo de juego", nos referimos a todo el espacio útil comprendido entre el punto de batido cero y la antena, pero ¿De qué manera podríamos cuantificar el comportamiento del tono de un Theremin frente a cambios concretos en la posición de la mano?
Al mirar en mis archivos de información técnica, recordé un artículo de Fred Nachbaur, en el que proponía cuantificar o poner medida al comportamiento de diferentes circuitos de Theremin frente a los cambios de capacidad inducidos por la mano.
Aunque no pude encontrar el articulo referido (seguro que no es difícil de encontrarlo en la red a pesar de su antigüedad), recordé que lo que proponía el autor era instaurar una medida “universal” que nos permitiera realizar comparaciones, y para ello utilizaba una conjunción de dos unidades conocidas y estrechamente ligadas a los circuitos electrónicos, el (KHz) como frecuencia y el (Pf) como capacidad, dando como resultado el (KHz/Pf ) como unidad de medida de la sensibilidad.
El (KHz/Pf) nos permite cuantificar o comparar diversos circuitos o modelos de Theremin tanto comerciales como domésticos de última generación o a lo “Clara Rockmore”, sin importar su procedencia, lineal o alineal, bueno o malo. Todos, pueden ser puestos en una tabla comparativa y así sacar conclusiones sobre su sensibilidad.
Me he querido referir a ello seguramente por entender que el ámbito del Theremin está bastante falto de un sistema de medidas estrictas que nos permita a todos distinguir entre un buen o mal instrumento, que lo que nos diga el “colega” de turno deje de ser casi el único referente que tengamos y que podamos por nosotros mismos y solo con un vistazo sobre un cuadro “serio” de prestaciones, saber discernir, interpretando con verdaderas medidas y unidades, la bonanza de un Theremin, de la misma manera que lo hacemos cuando indagamos para quizás comprarnos un equipo de música, o un analizador de espectro o ( por qué no) un frigorífico.
Vale decir que de un tiempo para acá, existen cuadros referenciales o comparativos (no solo de sensibilidad) que alguna idea nos pueden dar, pero su procedencia (seguramente voluntariosa) no tiene el porque ser una fuente de garantía.
Para terminar este tema, muestro a la derecha una tabla precalculada e inspirada en la propuesta de Nachbaur y en donde se suponen diferentes circuitos, comparando su “sensibilidad” y dando muestra del “mecanismo que hace que un determinado circuito, por el hecho de cambiar su frecuencia de funcionamiento o el valor de los componentes reactivos (LC) (para una misma frecuencia de resonancia), tenga mayor o menor sensibilidad.
Por supuesto que como observareis, la unidad (KHz/Pf) propuesta, es la utilizada en el cuadro a modo de estandarización en las medidas y que la sensibilidad resultante es bastante variada en nuestro ejemplo entre 0,11 y 4,5
Por último, deciros que una mayor sensibilidad no es necesariamente sinónimo de mayor respuesta. La sensibilidad debe de ser ajustada y modelada según nuestra forma personal de interpretar y nunca el artista se tendrá que amoldar a la máquina. Máxime cuando, habiéndose obtenido unos niveles de sensibilidad a mi entender excesivos (en esta carrera de “cuanto más, mejor”), recortar es fácil….
Por cierto, como podéis ver en nuestro cuadro, el mítico theremin de LEV para Clara, disponía de una muy pobre sensibilidad.
CONCLUSIONES
Con respecto a la linealidad, concluiremos que con el efecto de “sintonía escalonada” que confiere la configuración con inductancia de antena, se obtiene la mejor respuesta y que, a la hora de elegir entre pequeños inductores con núcleo magnético o bien de aire y de gran diámetro, este segundo caso es el más perfecto. Y si , de paso, la “gran bobina” la devanamos con espiras separadas, o mejor aún en “nido de abeja” o “fondo/lado de cesta”, disminuiremos mucho la capacidad distribuida y, en consecuencia, se ajustará de manera “perfecta” la linealidad de nuestro circuito.
Con respecto a la sensibilidad, es importante entender que los cuadros de factor (KHz/Pf) nos permiten comparar y elegir el circuito con la sensibilidad que mejor se adapte a nuestra manera particular de interpretar, sin existir a priori una sensibilidad “ideal” (ni por más ni por menos), ya que ello dependerá de las costumbres de amplitud en la movilidad de nuestra mano al definir cada nota (método de interpretación que utilicemos).
Lo que sí podemos apreciar es que:
1º- A mayor frecuencia de funcionamiento, más sensibilidad, pero tendremos más problemas de linealidad y de estabilidad.
2º- Para igual frecuencia, una menor capacidad a costa de un aumento compensatorio de la inductancia también significara una mayor sensibilidad.
-- FIN DEL SEGUNDO ARTÍCULO --
(Siquiente artículo de Noviembre de 2008 : el Timbre)
